Ekvivalens Av Moving Average Og Eksponensiell Vektet Moving Gjennomsnitt Kontroll Diagram

Regnearkimplementering av sesongjustering og eksponensiell utjevning. Det er greit å utføre sesongjustering og passe eksponensielle utjevningsmodeller ved hjelp av Excel. Skjermbilder og diagrammer nedenfor er hentet fra et regneark som er satt opp for å illustrere multiplikativ sesongjustering og lineær eksponensiell utjevning på Følgende kvartalsvise salgsdata fra Outboard Marine. For å få en kopi av regnearkfilen selv, klikk her. Versjonen av lineær eksponensiell utjevning som skal brukes her for demonstrasjonsformål, er Brown s-versjonen, bare fordi den kan implementeres med en enkelt kolonne av formler og det er bare en utjevningskonstant for optimalisering. Det er vanligvis bedre å bruke Holts versjon som har separate utjevningskonstanter for nivå og trend. Prognoseprosessen fortsetter som følger. Først blir dataene sesongjustert ii, og prognoser blir generert for sesongjusterte data via lineær eksponensiell utjevning og iii fin alliert sesongjusterte prognosene er resesasonalized for å få prognoser for den opprinnelige serien Sesongjusteringsprosessen utføres i kolonne D til G. Det første trinnet i sesongjustering er å beregne et sentrert glidende gjennomsnitt som utføres her i kolonne D Dette kan gjøres ved tar gjennomsnittet av to ettårige gjennomsnitt som kompenseres av en periode i forhold til hverandre. En kombinasjon av to offset-gjennomsnitt i stedet for et enkelt gjennomsnitt er nødvendig for sentrering når antall årstider er like. Det neste trinnet er å beregne forholdet til glidende gjennomsnitt - de opprinnelige dataene divideres med det bevegelige gjennomsnittet i hver periode - som utføres her i kolonne E Dette kalles også trend-syklus-komponenten i mønsteret, i den grad trend - og konjunktur-effekter kan regnes for å være alt som gjenstår etter gjennomsnitt over et helt års dataverdier. Selvfølgelig kan endringer i måned til måned som ikke skyldes sesongbestemte, bestemmes av mange andre faktorer s, men 12-måneders gjennomsnittet glatter over dem i stor grad Den estimerte sesongindeksen for hver sesong beregnes ved først å beregne alle forholdene for den aktuelle sesongen, som gjøres i celler G3-G6 ved hjelp av en AVERAGEIF-formel. Gjennomsnittskvoten blir deretter rescaled slik at de summerer til nøyaktig 100 ganger antall perioder i en sesong, eller 400 i dette tilfellet, som er gjort i celler H3-H6 Under kolonne F, benyttes VLOOKUP formler for å sette inn riktig sesongindeksverdi i hver rad av datatabellen, ifølge kvartalet representerer den det sentrert glidende gjennomsnittet og de sesongjusterte dataene ser ut som dette. Merk at det bevegelige gjennomsnittet vanligvis ser ut som en jevnere versjon av den sesongjusterte serien, og det er kortere i begge ender. Et annet regneark i samme Excel-fil viser anvendelsen av den lineære eksponensielle utjevningsmodellen til sesongjusterte data, som begynner i kolonne GA-verdi for utjevningskonstanten alfa er en tered over prognosen kolonnen her i celle H9 og for enkelhets skyld er det tildelt rekkevidde navn Alpha Navnet er tilordnet ved hjelp av kommandoen Sett inn navnnavn LES-modellen er initialisert ved å sette de to første prognosene lik den første virkelige verdien av sesongmessig justerte serier Formelen som brukes her for LES-prognosen, er rekursiv for en likning av Brown s-modellen. Denne formelen er angitt i cellen som svarer til den tredje perioden her, celle H15 og kopieres derfra Merk at LES-prognosen for Nåværende periode refererer til de to foregående observasjonene og de to foregående prognosefeilene, samt til verdien av alfa. Forutsigelsesformelen i rad 15 refererer således kun til data som var tilgjengelige i rad 14 og tidligere. Selvfølgelig, hvis vi ønsket å bruk enkle i stedet for lineær eksponensiell utjevning, vi kunne erstatte SES-formelen her i stedet. Vi kunne også bruke Holt s i stedet for Brown s LES-modellen, som ville kreve to flere kolonner av formu las for å beregne nivået og trenden som brukes i prognosen. Feilene beregnes i den neste kolonnen her, kolonne J ved å trekke prognosene fra de faktiske verdiene. Rotenes middelkvadratfeil beregnes som kvadratroten av variansen til feil pluss kvadratet av gjennomsnittet Dette følger av den matematiske identiteten MSE VARIANCE-feil AVERAGE-feil 2 Ved beregning av gjennomsnittet og variansen av feilene i denne formelen er de to første periodene utelukket fordi modellen ikke faktisk begynner prognoser før den tredje perioden rad 15 på regnearket Den optimale verdien av alfa kan bli funnet enten ved å endre alfa manuelt til minimum RMSE er funnet, ellers kan du bruke Solver til å utføre en nøyaktig minimering. Verdien av alfa som Solver funnet er vist her alpha 0 471. Det er vanligvis en god ide å plotte feilen til modellen i transformerte enheter og også å beregne og plotte sine autokorrelasjoner på lags på opptil en sesong. Her er en tidsserie plott av de sesongjusterte feilene. Feilautokorrelasjonene beregnes ved hjelp av CORREL-funksjonen for å beregne korrelasjonene av feilene med seg selv forsinket av en eller flere perioder - detaljer vises i regnearkmodellen. Her er et plot av autokorrelasjonene til feil i de fem første lagene. Autokorrelasjonene på lags 1 til 3 er svært nær null, men spissen ved lag 4, hvis verdi er 0 35, er litt plagsom - det antyder at sesongjusteringsprosessen ikke har vært helt vellykket. Det er faktisk bare marginalt signifikant 95 signifikansbånd for å teste om autokorrelasjoner er signifikant forskjellig fra null er omtrent pluss-eller-minus 2 SQRT nk, hvor n er prøvestørrelsen og k er laget. Her er n 38 og k varierer fra 1 til 5, så kvadratroten-av-n-minus-k er rundt 6 for dem alle, og derfor er grensene for å teste den statistiske signifikansen av avvik fra null, omtrent pluss-eller-minus 2 6 eller 0 33 Hvis du varierer verdien av alfa for hånd i denne Excel-modellen, kan du observere effekten på tidsseriene og autokorrelasjonsplottene av feilene, samt på roten-middel-kvadratfeilen som vil bli illustrert nedenfor. På undersiden av regnearket , blir prognoseformelen oppstartet i fremtiden ved bare å erstatte prognoser for faktiske verdier ved det punkt der de faktiske dataene går ut - dvs. hvor fremtiden begynner. Med andre ord, i hver celle der en fremtidig dataværdi ville oppstå, vil en cellehenvisning er satt inn som peker på prognosen laget for den perioden Alle de andre formlene kopieres rett og slett nedoverfra. Merk at feilene for fremtidsutsikter er alle beregnet til å være null Dette betyr ikke at de faktiske feilene vil være null, men heller det reflekterer bare det faktum at vi forutsetter at fremtidige data vil svare til prognosene i gjennomsnitt. De resulterende LES-prognosene for de sesongjusterte dataene ser slik ut. Med denne spesielle verdivurderingen e av alfa, som er optimal for prognoser i en periode, er den anslåtte trenden litt oppadgående, noe som reflekterer den lokale trenden som ble observert de siste 2 årene eller så. For andre verdier av alfa, kan det oppnås en helt annen trendfremvisning Det er vanligvis en god ide å se hva som skjer med den langsiktige trendprojeksjonen når alfa er variert, fordi verdien som er best for kortsiktig prognose, ikke nødvendigvis vil være den beste verdien for å forutsi den lengre fremtid. For eksempel her er resultatet som oppnås hvis verdien av alfa er manuelt satt til 0 25. Den projiserte langsiktige trenden er nå negativ i stedet for positiv. Med en mindre verdi av alfa, legger modellen vekt på eldre data ved estimeringen av Nåværende nivå og trend og langsiktige prognoser reflekterer den nedadgående trenden de siste 5 årene fremfor den nyere oppadgående trenden. Dette diagrammet illustrerer også hvordan modellen med en lavere verdi av alfa er langsommere å svare på vendepunkter i dataene og derfor har en tendens til å gjøre en feil på det samme tegnet i mange perioder på rad. De 1-trinns prognosefeilene er større i gjennomsnitt enn de som er oppnådd før RMSE på 34 4 i stedet for 27 4 og sterkt positivt autokorrelert Lag-1 autokorrelasjonen på 0 56 overstiger i stor grad verdien av 0 33 beregnet ovenfor for en statistisk signifikant avvik fra null Som et alternativ til å svekke verdien av alfa for å introdusere mer konservatisme i langsiktige prognoser, trenddempingsfaktor blir noen ganger lagt til modellen for å få den projiserte trenden til å flate ut etter noen få tidsperioder. Det siste trinnet i å bygge prognosemodellen er å redealisere LES-prognosene ved å multiplisere dem med de riktige sesongindeksene. De resesasonaliserte prognosene i kolonne I er det enkelt produktet av sesongindeksene i kolonne F og sesongjusterte LES-prognosene i kolonne H. Det er relativt enkelt å beregne selvtillit intervaller for en-trinns prognoser laget av denne modellen, beregner du først RMSE root-mean-squared-feilen, som bare er kvadratroten til MSE, og beregner deretter et konfidensintervall for den sesongjusterte prognosen ved å legge til og trekke to ganger RMSE Generelt er et 95 konfidensintervall for en prognose for en periode fremover omtrent det samme som punktprognosen pluss-eller-minus-to ganger estimert standardavvik for prognosefeilene, forutsatt at feilfordelingen er omtrent normal og prøvestørrelsen er stor nok, si 20 eller mer Her er RMSE i stedet for standardprøvefeilen for feilene det beste estimatet av standardavviket for fremtidige prognosefeil fordi det tar forvirring, i tillegg til tilfeldige variasjoner. Tillitsgrensene for sesongmessig Justert prognose blir deretter resesasonalized sammen med prognosen, ved å multiplisere dem med de riktige sesongindeksene. I dette tilfellet er RMSE lik 27 4 og sesongjustert prognose for den første fremtidige perioden desember 93 er 273 2 så sesongjustert 95 konfidensintervall er fra 273 2-2 27 4 218 4 til 273 2 2 27 4 328 0 Multiplisere disse grensene innen desember s sesongindeks på 68 61 vi får lavere og øvre konfidensgrenser på 149 8 og 225 0 rundt prognosen for 93 poeng på 187 4. Forsigelsesgrenser for prognoser mer enn en periode framover vil generelt vokse som prognoseperioden øker, på grunn av usikkerhet om nivå og trend også som sesongfaktorer, men det er vanskelig å beregne dem generelt ved hjelp av analytiske metoder. Den riktige måten å beregne konfidensgrenser for LES-prognosen er ved å bruke ARIMA-teorien, men usikkerheten i sesongindeksene er en annen sak. Hvis du vil ha en realistisk selvtillit Intervall for en prognose mer enn en periode fremover, og tar alle feilkilder i betraktning, er det beste å bruke empiriske metoder for eksempel for å oppnå et konfidensintervall for en 2-trinns prognose, kan du opprette en annen kolonne på regnearket for å beregne en 2-trinns prognose for hver periode ved å oppstramme en-trinns prognose. Beregn deretter RMSE for 2-trinns prognosefeilene og bruk dette som grunnlag for et 2-trinns - forventet konfidensintervall. Design av en - og tosidige eksponentielle EWMA-diagrammer. Eksponentielt vektede, flytende, gjennomsnittlige EWMA-kontrolldiagrammer er utviklet for å overvåke frekvensen av forekomster av sjeldne hendelser basert på interarrival-tider av disse hendelsene. EWMAs gjennomsnittlige kjølelengder diagrammer er bestemt nøyaktig basert på løsningen av et sett av differensialligninger Effektene av bruk av grenser på de ensidige EWMA-diagrammene blir undersøkt, og rimelige valg av grenser foreslått. En enkel designprosedyre er gitt for å bestemme diagramparametrene for en en - sidet eller et tosidig EWMA-diagram Figuren som er oppnådd ved hjelp av designprosedyren, er optimal i klassen av EWMA-diagrammer. De kumulative summene CUSUM og EWMA-diagrammene blir sammenlignet basert på t den gjennomsnittlige løpelengden CUSUM-diagrammet er funnet å være optimal for å oppdage det tilsiktede gjennomsnittet, mens EWMA-diagrammet er funnet å være litt mindre sensitivt. Vil du lese resten av denne artikkelen. Citation Citations 62.References References 8.Hence På en måte er dette arbeidet et forsøk på å bygge bro over gapet mellom teori og applikasjoner av sekvensiell analyse. Det er verdt å huske at behovet for å evaluere ytelsen til CUSUM-diagrammet eller SPRT-en eller et annet kontrollskjema for det saken numerisk er diktert av det faktum at de tilhørende egenskapene, for eksempel null-tilstanden ARL, ASN-funksjonen eller OC-funksjonen styres av integrerte fornyelseslikninger som sjelden tillater et analytisk løsningsfall der en analytisk lukket formløsning er mulig er tilbys, for eksempel i 27 28 29 30 31 32 33 for CUSUM-diagrammet, på 34 35 36 37 38 for SPRT, i 39 40 41 for det eksponentielt vektede, flytende gjennomsnittlige EWMA-diagrammet introdusert av Roberts 17 og 21, 42 43 43 44 45 46 47 og 48, kapittel 4 for generalisert Shiryaev Roberts-prosedyren. Siden kontrollkartene ytelsesevaluering er et vedvarende problem i anvendt sekvensiell analyse, spesielt i kvalitetskontroll, har numerisk behandling av de tilsvarende integrerte ligningene faktisk blitt et eget forskningsfelt, og litteraturen om emnet er enormt. Vis abstrakt Skjul abstrakt ABSTRAKT Vi etablerer en enkel sammenheng mellom visse in-control egenskaper av CUSUM Run Length og deres out-of-control kolleger. Tilkoblingen er i form av sammenkoblede integralfornyelsesligninger. Derivasjonen utnytter Wald s sannsynlighet ratio identitet og velkjent faktum at CUSUM-diagrammet tilsvarer gjentatt bruk av Wald s SPRT. De karakteristiske egenskapene omfatter hele kjørelengdefordelingen, og alle de tilsvarende øyeblikkene, fra null-tilstanden ARL. En bestemt praktisk fordel ved vårt resultat er at den gjør det mulig å beregne inn - og ut-kontroll-egenskapene til CUSUM Run Length samtidig. Dessuten, på grunn av ekvivalensen av CUSUM-diagrammet til en sekvens av SPRT, fungerer ASN og OC av en SPRT under null og under Alternativt kan alle også beregnes samtidig. Dette ville doble opp effektiviteten til en hvilken som helst numerisk metode man kan velge å utarbeide for å utføre faktiske beregninger. Fulltekst Artikkel Jun 2016.Aleksey S Polunchenko. Time-mellom-hendelsen TBE kontroll diagrammet har vist seg å være effektiv og effektiv i overvåking av høy avkastning prosess For variable TBE diagrammer, utviklet forskere eksponentiell CUSUM diagram Lucas, 1985 Vardeman Ray, 1985, eksponentiell EWMA-kart Gan, 1998 og eksponentiell kartliste Xie, Goh, Ranjan, 2002 Zhang, Xie, Goh, 2006 Og for attributt TBE-diagrammer er kumulativ telling av samsvarende CCC-kart blitt utbredt. Kuralmani, Xie, Goh, Gan , 2002 Ranjan, Xie, Goh, 2003 Xie, Goh, Kuralmani, 2000. Vis abstrakt Skjul abstrakt ABSTRAKT For en stabil produksjonsprosess blir kvalitetsproblemer ofte forårsaket av endringer i prosessdispersjon Selv om det har vært mye forskning på overvåkning av prosess dispersjon, er de eksisterende studiene av syntetiske diagrammer for overvåking av prosessdispersjon bare fokus på oppoverovervåkingsovervåking. Imidlertid er reduksjonsskiftovervåking også nødvendig og viktig. I dette papiret er en synt hetic S 2 diagram foreslås å samtidig overvåke både oppover og nedover skift og består av en Shewhart-type tosidig S 2-subdiagram og et konformt kjølelengde-underdiagram. lengdeunderdiagrammet trenger bare en lavere kontrollgrense og det foreslåtte syntetiske S 2-diagrammet er vist å være gjennomsnittlig kjølelengde ARL-objektiv. Effekten av parameterestimering på det foreslåtte syntetiske S 2-diagrammet er også undersøkt som det er et viktig problem spesielt i ekte produksjonsprosesser Med tanke på at in-control-variansen vanligvis er ukjent og må estimeres av fase I-prøver i praksis, utvikles et nytt syntetisk S 2-diagram der det i samsvar med kjørelengde-underdiagrammet bare trenger en lavere kontrollgrense, når Videre vurderes optimale konstruksjoner for både kjente og ukjente parametertilfeller. Fordelen med det foreslåtte diagrammet i ytelse er vist i resultatene av sammenligningen med h det ARL-objektive S 2-diagrammet. Et eksempel illustrerer også konstruksjons - og applikasjonsprosedyren for dette foreslåtte diagrammet. Fulltekst Artikkel Aug 2015.Baocai Guo Bing Xing Wang Yuan Cheng. Av denne grunn kalles TBE-kontrollkort ofte eksponentiell kontroll diagrammer Siden Lucas 1985 og Vardeman og Ray 1985 først foreslo TBE kontroll diagrammet, har mange nyere studier fokusert på TBE kontroll diagrammet, inkludert det eksponensielle diagrammet Chan, Xie og Goh 2000 Chan et al 2002 Jones og Champ 2002 Xie, Goh, og Ranjan 2002 Zhang, Xie og Goh 2005 Zhang, Xie og Goh 2006 Zhang et al 2011 Dovoedo og Chakraborti 2012, det eksponentielle CUSUM-diagrammet Lucas 1985 Gan 1994 Borror, Kates og Montgomery 2003 Cheng og Chen 2011 Qu et al 2013 Zhang , Megahed og Woodall 2014 og det eksponentielle EWMA-diagrammet Gan 1998 Ozsan, Testik og Wei 2010 Chen 2012 Den gjennomsnittlige løpelengden ARL er mye brukt til å evaluere ytelsen til kontrolldiagrammer. Vis abstrakt Skjul abstrakt ABSTRAKT Eksponentielle diagrammer basert på tids-mellom-hendelser TBE-data blir utbredt og anvendt på forskjellige felt. Den gjennomsnittlige tiden til signal ATS brukes i stedet for den gjennomsnittlige kjølelengden for å evaluere ytelsen til TBE-diagrammer, siden ATS involverer både antallet og tidspunktet for prøvene undersøkt inntil et signal oppstår. Et ATS-objektivt eksponentielt kontrollskjema foreslås når kontrollparameteren er kjent. I betraktning av behovet i praksis for å begynne å overvåke en produksjonsprosess så snart som mulig, kan et sekvensielt prøvetakingsskjema er vedtatt og kontrollparameteren estimeres av en upartisk og konsistent estimator. Noen spesifikke retningslinjer for å stoppe oppdatere kontrollgrenser er oppnådd fra forholdet mellom fase I-prøvestørrelsen og den faktiske falske alarmhastigheten. Til slutt er to reelle eksempler gitt for å illustrere implementeringen og effektiviteten av den foreslåtte metoden. Fulltekst Artikkel Apr 2015.For eksempel et antall karakteristiske s av den berømte CUSUM inspeksjonsordningen på grunn av 13 er uttrykt eksplisitt, f. eks. i 25, 37, 2, 6, 1, 7 1, selv om det kun er en rekke scenarier på samme måte, nøyaktige formularer for lukket form for ulike prestasjonsmetoder av den berømte EWMA-diagram på grunn av 26 i et eksponentielt scenario er etablert, for eksempel i 12, 3, 21 1 Imidlertid er de tilsvarende fremskrittene som er gjort til dato for den klassiske Shiryaev Roberts SR-prosedyren på grunn av 28, 29, 27 langt beskjeden, bortsett fra kontinuerlig tidssak, og spesielt lite har blitt gjort for Generalized SR GSR-prosedyren, som ble introdusert nylig i 11 som en startet versjon av den klassiske SR-prosedyren. Vis abstrakte Skjul abstrakt ABSTRAKT Vi utvider analytisk en nøyaktig lukket formformel for standard minimax Gjennomsnittlig kjørelengde ARL til falsk alarm levert av generalisert Shiryaev-Roberts GSR endepunkts deteksjonsprosedyre utviklet for å oppdage et skifte i basislinjen gjennomsnitt av en sekvens av uavhengige eksponentielt distribuerte observasjoner Spesifikt er formelen funnet ved direkte oppløsning av den respektive integrale fornyelsesligningen og er et generelt resultat at GSR-prosedyre s hovedstart ikke er begrenset til et begrenset område, og det er heller ikke en takverdi for deteksjonen terskelen Bortsett fra den teoretiske signifikansen ved endringspunktspåvisning, er nøyaktige lukkede ytelsesformler vanligvis enten vanskelige eller umulige å få, spesielt for GSR-prosedyren, er den oppnådde formel også nyttig for en utøver i tilfeller av praktisk interesse, formelen er en funksjon lineær i både deteksjonsgrensen og hovestarten, og derfor ARL t o falsk alarm av GSR-prosedyren kan enkelt beregnes. Fulltekst Konferansepapir Feb 2015 Journal of Statistical Computation and Simulation. Wenyu Du Grigory Sokolov Aleksey S Polunchenko. For r 1 sammenfaller T r-diagrammet med T-diagrammet og begge er Shewhart-type kontroll diagrammer Bortsett fra Shewhart-type ordninger for TBE data, CUSUM og EWMA-type ordninger har blitt foreslått av Gan, 6,7 Gan og Chang 8 og Qu et al. 9 Også Scariano og Calzada 10 foreslått og studerte et nedre syntetisk diagram for eksponentielle data mens Yen et al., 11 studerte ensidige Syntetisk-diagrammer basert på T - og T-diagrammer. Bruk av kontrolldiagrammer for eksponentielle data finnes i flere områder av anvendt forskning, for eksempel i overvåking av sammenbruddstiden i en sviktprosess, 2 i helsestyring 12 eller i overvåking av jordskjelvshendelser 13. Vis abstrakt Skjul abstrakt ABSTRAKT I denne artikkelen er nye tosidige kontrolldiagrammer med kjøreregler, egnet for moni toring av eksponentielle data, foreslås og studeres De foreslåtte ordningene er egnet til å identifisere endringer oppover eller nedover i gjennomsnitt av en eksponentiell fordeling. De har også den ønskede kontrollfunksjonen i tillegg til objektiv ytelse Retningslinjer for det mest effektive skjemaet i praksis leveres sammen med sammenligninger med andre konkurransedyktige ordninger. Endelig drøftes den praktiske anvendelsen av de foreslåtte ordningene. Artikkel Jan 2015.Athanasios C Rakitzis. Due til effektiviteten og høy effektivitet, spesielt i høykvalitetsprosessen, får TBE-diagrammer popularitet i applikasjoner Følgende TBE-diagrammer brukes ofte til å overvåke frekvensen av en hendelse, som eksponentiell kart 1, eksponentiell CUSUM-diagram 2, eksponentiell EWMA-kart 3, gammakartet 4 og CUSUM-diagrammet på de transformerte eksponentielle dataene 5 Også , det er mange aktuelle diagrammer for å overvåke omfanget av arrangementet, for eksempel Shewhart x chart, CUSUM chart og EWMA c hart. Vis abstrakte Skjul abstrakt ABSTRAKT Vanligvis har hendelsesfrekvensen og hendelsesstørrelsen en avhengighetsfunksjon. Tidligere undersøkelser om hendelsesovervåkning tar alltid utgangspunkt i at de er uavhengige variabler. Denne antakelsen er ikke rimelig i de fleste virkelige applikasjoner. Med hensyn til avhengighetsfunksjonen, innfører vi en typisk bivariate gammafordeling med viss avhengighetsstruktur Basert på denne distribusjonen er en type Hotelling T2 diagram basert på transformerte data konstruert for felles overvåkning av skiftene i frekvensen og omfanget av en hendelse. Et illustrativt eksempel basert på en reell data er gitt for å vise implementeringen av dette diagrammet Med Monte Carlo-simulering, er resultatet av dette foreslåtte kartet studert. Fulltekst-konferansepapir Des 2014 Journal of Statistical Computation and Simulation. Yuan Cheng Amitava Mukherjee. Bruke koplede EWMA-kontrollkort for overvåking av prosesser med lineær Trends. The ligninger som styrer konstruksjonen n av kontrolldiagrammer for å overvåke både middel - og prosessvariabiliteten til en prosess hvis kvalitetskarakteristikk er utsatt for en lineær trend, presenteres Holt-modellen for å prognose lineære trender og et enkelt eksponentielt vektet glidende gjennomsnitt for overvåkningsprosessvariabilitet er kombinert for å danne en koblet system av ikke-lineære forskjellligninger. Momentene til de stasjonære løsningene som fører til beregning av kontrollgrensene presenteres. En tabell som inneholder kontrolltabellkonstanter er gitt for både påfølgende og ikke-sammenhengende observasjoner av prosessen. Artikkel Metrics. Log inn via din institusjon. Logg inn på Taylor Francis Online. Eller kjøp den. Kjøp Kjøp 30-dagers tilgang for USD 146 00. Artikkel Innkjøp 24-timers tilgang for USD 50 00. Lokal skatt vil bli lagt til som relevant. Folk leser også. Publisert online 9 Jul 2007.Browse tidsskrifter etter emne. Informasjon for. Åpen tilgang. Hjelp og info. Koble med Taylor Francis. Registrert i England Wales No 3099067 5 Ho wick Place London SW1P 1WG. Dette nettstedet bruker informasjonskapsler for å sikre at du får den beste opplevelsen på nettstedet vårt.